2020학년도 한양대 논술 3개년 기출 분석

2020학년도 한양대 논술 3개년 기출 분석

횐님들 안녕하세영~~ 2020학년도 한양대 논술 기출 분석이 왔어영. 논술을 지망하는 횐님들은 여러 학교에 골고루 원서를 내셨겠지만, 유독 한양대에 지망한 횐님들이 많으실 거예영. 그 이유는 한양대 논술 전형에 수능 최저학력기준이 없기 때문이지영.ㅠㅠ 시험도 90분으로 짧은 편이어서, 논술 시험만 잘 본다면 한양대학생이 될 수 있다는 것! 차근차근 한양대 논술에 대해 알아보도록 해영.

 

한양대 논술 기출문제와 모의논술 문제 및 해설은 수리논술나침반에 나와있어영!

 

 

선발인원과 모집단위

 

한양대학교는 2021학년도 수시 모집에서 논술우수자 전형으로 375명을 선발해영. 올해 수시 논술우수자의 경우 375명 모집에 24,801명이 지원해서 66.14:1의 경쟁률이네영. 특히 의과대학 논술전형 중에 유일하게 수능최저학력기준이 없는 한양대 의예과는 9명 선발에 2,657명이 지원해서 295.22:1의 경쟁률을 기록했네영.ㄷㄷ

 

문항 수와 배점, 시험시간

 

한양대 논술은 수학 가형 수리논술만 있지영. 큰 문항이 2개이고 각각 50점인데, 문항별로 3~4개의 소문항이 딸려 있어영. 시험시간은 90분입니다. 작년과 마찬가지로 논술성적이 80%, 학생부종합평가가 20% 들어가네영. 중요한 것은 수능최저학력기준이 없다는 것입니다. 이건 개개인에 따라 좋을 수도 있고 나쁠 수도 있겠어영.

 

 

최근 3개년 출제 개념

 

오전 1번

2020학년도

[기하와 벡터, 미적분2]

삼각함수의 미분, 치환적분법, 곡선의 길이 : 1) 교차점들이 이루는 원을 올바로 파악하는지 원의 넓이를 통해 구하기. 2) 두 평면이 이루는 각의 크기를 매개로 하는 함수로 원의 넓이를 생각한 후 치환을 적용해 정적분 값을 계산. 함수와 적분에서의 치환 개념을 적용할 수 있는지 평가. 3) 정적분을 이용해 곡선의 길이를 구하기.

 

2019학년도

[수학1, 기하와 벡터, 미적분2]

타원의 방정식, 초점, 삼각함수의 미분, 삼각함수의 덧셈정리, 두 직선의 수직조건 : 1) 제시된 함수가 포물선임을 파악하고 타원의 정의를 이용하여 타원의 방정식을 구하기. 2) 제시된 함수의 정의 및 대칭이동의 개념을 이용하여 두 평면벡터의 내적을 구하고, 삼각함수의 덧셈정리를 이해하여 미분계수를 구하기. 3) 제시된 함수가 타원임을 파악하고, 한 점에서 타원에 그은 접선의 방정식을 계산하고 두 직선의 수직 조건을 이용하여 한 점이 나타내는 곡선 구하기.

 

2018학년도

[미적분2, 기하와 벡터]

타원, 매개변수로 나타낸 함수의 접선, 도함수를 활용한 함수의 최대, 최소 : 1) 매개변수로 나타낸 타원 위의 한 점에서의 접선을 구하고 그 접선의 일부분으로 이루어진 두 선분의 길이의 비를 구하기. 2) 타원을 포함하고 타원의 장축, 단축과 두 변이 평행한 직각삼각형 중 타원을 포함하되 넓이가 가장 작은 직각삼각형을 구하기. 3) 직각삼각형과 그 안에 들어있는 타원이 주어진 조건을 만족할 때 타원의 성질을 이끌어내는 문항.

 

 

오전 2번

2020학년도

[미적분1, 미적분2, 기하와 벡터]

수직선 위의 운동, 평면운동, 속도, 몫의 미분법 : 1) 삼각형의 닮음을 이용하여 그림자의 위치에 대한 함수를 찾고, 함수의 몫의 미분법을 이용하여 그림자의 속력과 방향을 구하기. 2) 제시문과 삼각함수를 이용해 그림자의 속력에 대한 함수를 구하고 이 함수를 이용하여 공의 위치를 찾는 문제. 3) 1)과 같이 제시문과 삼각형의 닮음을 이용하여 공의 위치와 속도, 그림자의 위치와 속도를 활용.

 

2019학년도

[수학2, 미적분1, 기하와 벡터]

벡터의 내적, 절대부등식, 수열의 극한, 함수의 합성: 1) 이차방정식과 벡터의 내적, 코시-슈바르츠 부등식을 적용하여 부등식의 성립을 보이는 문항. 2) 절댓값을 포함하는 함수의 합성과 그래프의 이해를 통해 평면도형의 넓이를 구하고, 극한값을 구하는 문항. 3) 정육면체 안에 놓여 있는 한 삼각형의 정사영에 대한 정보로부터 이 도형의 넓이와 개수를 구하기.

 

2018학년도

[미적분1, 미적분2]

곱의 미분, 몫의 미분법, 합성함수의 미분, 모든 계수가 정수인 다항식 : 1) 다항함수의 곱의 미분법을 이용하여 주어진 함수의 미분계수를 구하기. 2) 주어진 함수가 f'(x)/f(x)의 도함수의 형태에서 유추된 함수임을 알고 함수의 몫의 미분과 합성함수의 미분법을 이용하여 주어진 성질을 파악. 3) 계수가 정수인 다항식의 곱으로 인수분해 된다는 조건과 정수해라는 조건을 파악하고 합성함수의 미분을 활용하여 함숫값과 미분계수 구하기.

 

 

오후1 1번

2020학년도

[확률과 통계]

이항분포, 기댓값, 이항정리 : 1) 이항정리를 활용하여 주사위를 여러 번 던질 때 3인

눈의 수가 짝수 번 나오는 확률을 구하기. 2) 기댓값을 나타내는 수식을 조합수의 특성을 활용하여 이항정리의 전개식의 모양으로 변형하여 기댓값 구하기. 3) 1), 2)에서 활용된 단서를 모두를 활용하여 두 가지 기댓값의 대소 비교.

 

2019학년도

[수학1]

항등식, 인수정리, 인수분해 : 1) 다항식의 나눗셈에 대한 성질, 그리고 항등식의 개념,

인수분해를 이용하여 문제의 조건에 맞는 일차함수를 찾아내는 문항. 2) 다항식의 나

눗셈에 대한 성질, 그리고 항등식의 개념, 인수분해를 이용하여 문제의 조건에 맞는 다항함수가 존재하지 않는다는 것을 보이기. 3)항등식의 개념, 인수정리, 인수분해를 이용하여 문제의 조건에 맞는 다항함수가 존재하지 않는다는 것을 보이기.

 

2018학년도

[기하와 벡터, 수학1, 미적분2]

정사영, 구의 방정식, 두 평면이 이루는 각, 합성함수의 미분법, 원과 직선의 위치관계 : 1) 구와 평면이 만나서 생기는 원의 어느 평면 위로의 정사영의 넓이를 구하기. 2) 두 평면이 이루는 각의 크기를 구하고 구한 분수식이 최댓값을 갖는 조건 구하기. 3) 두 평면이 이루는 각의 크기를 나타내는 식을 구하고 원과 직선의 위치관계를 이용하여 이 식의 최댓값을 구하기.

 

 

오후1 2번

2020학년도

[수학1, 기하와 벡터, 미적분2]

원의 방정식, 정사영, 삼각함수 : 1) 평면 위에서 한 선분의 양 끝점과 일정한 각을 이루는 점들에 의해 둘러싸인 영역의 넓이 구하기. 2) 공간 안에서 한 선분의 양 끝점과 일정한 각을 이루는 점들 중 한 끝점과 가장 멀리 떨어져 있는 점들이 이루는 곡선의 길이를 구하는 문제. 3) 공간 안에서 한 선분의 양 끝점과 일정한 각을 이루는 점들이 이루는 입체도형의 모양을 정확히 이해하고 이를 한 평면으로 정사영해서 만들어진 도형의 넓이 구하기.

 

2019학년도

[확률과 통계]

조합, 이항정리, 독립시행의 확률 : 1) 제시문의 상황을 파악하여 이항정리를 활용하여 연필의 최소개수를 구하는 문항. 2) 제시문의 상황을 파악하여 이항정리를 반복적으로

활용하여 공책의 최소 개수를 구하기. 3) 주어진 상황을 파악하고 독립시행의 확률을 구하기.

 

2018학년도

[수학1, 미적분1, 미적분2]

두 점사이의 거리, 합성 함수의 미분, 함수의 극한의 대소 비교, 정적분

: 1) y=1-xⁿ과 y=xⁿ (n은 자연수)의 합성으로 정의된 함수 위의 한 점에서 원점에 이르는 거리가 최대가 되는 조건을 찾는 문항. 2)곡선 y=f(x)의 접선의 방정식을 구하여 이 접선이 x축 및 y축과 만나는 점 P, Q의 좌표를 찾고, 두 점 사이의 거리 공식 및 미분법을 활용하여 선분 PQ의 길이의 최솟값을 구하기. 3) 정적분의 의미를 이해하여 함

수 f(x)의 정적분 값을 n에 대하여 나타내고, 수열의 극한값의 대소 비교를 통하여 이 값의 극한값 구하기.

 

 

오후2 1번

2020학년도

[확률과 통계]

확률의 곱셈정리, 조건부 확률, 독립시행의 확률 : 1) 수학적 확률을 구하는 문제로 동전을 던질 때 발생하는 경우의 수를 잘 따져서 수학적 확률을 계산. 2) 확률의 덧셈정리를 이용하여 독립인 두 사건으로 이루어진 조건부 확률을 구하는 문제로 배반사건, 사건의 독립, 확률의 덧셈 정리의 개념을 잘 이해하고 조건부 확률을 계산. 3)제시문에서 주어진 상황을 명확히 파악하여 확률의 곱셈정리를 적용.

 

2019학년도

[수학1, 기하와 벡터, 미적분2]

포물선, 삼각함수의 미분, 몫의 미분, 함수의 그래프 : 1) 한 포물선 위에 있는 점들을 꼭짓점으로 하는 정삼각형 구하기. 2) 포물선 위의 한 점 P를 지나는 직선이 이 포물선과 점 Q에서 만날 때, 선분 PQ의 길이를 이 직선의 기울기에 대한 식으로 표현. 3) 포물선 위의 주어진 점을 꼭짓점으로 하고 다른 두 꼭짓점도 이 포물선 위에 있는 정삼각형의 개수를 구하기.

 

2018학년도

[기하와 벡터]

포물선, 타원, 쌍곡선, 접선, 평행이동 : 1) 점(a,b)에서 포물선에 그은 두 접선이 수직으로 만날 때 이러한 점 (a,b)를 모두 구하기. 2) 매개변수로 나타낸 직선 위의 한 점에서 타원에 그은 두 접선이 이루는 예각의 크기를 계산하는 문항. 3) 매개변수로 나타낸 직선 위의 한 점에서 쌍곡선에 그을 수 있는 접선이 두 개일 조건 구하기.

 

 

오후2 2번

2020학년도

[미적분2]

미분법, 미분법의 활용, 정적분의 활용 : 1) 평면 위의 한 선분이 고정되었을 때, 이 선분을 한 변으로 하고 세 변의 길이가 등비수열을 이루는 삼각형의 다른 두 변의 길이의 합의 최댓값과 최솟값을 구하기. 2) 합성함수의 도함수 구하기. 3) 평면 위의 한 선분이 고정되었을 때, 이 선분을 한 변으로 하고 세 변의 길이가 등비수열을 이루는 삼각형의 한 꼭짓점의 자취로 둘러싸인 영역을 밑면으로 하는 한 입체도형의 부피 구하기.

 

2019학년도

[수학2, 미적분1, 미적분2]

곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 산술평균과 기하평균의 관계, 로그함수의 극한, 몫의 미분, 치환적분, 부분적분 : 1) 주어진 도형의 넓이를 적분을 이용하여 계산하고, 미분법, 또는 산술평균과 기하평균의 관계를 이용하여 넓이의 최솟값을 구하기. 2) 수열의 극한을 이해하고, 극한의 성질을 이용하여 새로운 극한값을 구하기. 3) 미분과 적분의 성질을 숙지하고, 주어진 조건을 이용하여 주어진 적분값 구하기.

 

2018학년도

[미적분1, 미적분2]

수열의 합, 급수, 평균값 정리, 부분적분 : 평균값 정리와 적분을 이용하여 주어진 부등식을 증명. 2) 지수함수와 삼각함수의 곱으로 이루어진 함수의 적분값을 구하고 급수의 합을 구하기. 3)수열의 합이 함수의 적분값에 의해 대소관계가 성립하는 부등식을 구하고, 이를 통해 극한값 구하기.

 

 

의예 1번

2020학년도

[국어, 도덕, 사회]

명명, 차별, 편견, 언어표현, 사고

 

2019학년도

[수학1, 미적분1, 기하와 벡터]

도함수의 활용, 극대, 정사영, 타원의 접선 : 1) 원의 방정식을 활용하여 직사각형의 한 변의 길이에 관한 다항함수를 유도하고, 이 다항함수의 미분을 통해 극댓값을 구하기. 2) 다항함수를 이용하여 미분을 이용하여 극댓값을 구하고 이를 이용하여 삼차 방정식의 해를 구하기. 3) 정사영의 개념을 이해하여 주어진 입체의 정사영을 구하고 다양한 평면도형의 넓이 구하기.

 

2018학년도

[수학1]

점과 직선 사이의 거리, 원의 방정식, 필요충분조건, 이차방정식의 판별식, 근과 계

수의 관계 : 1), 2) 이차방정식의 근과 계수와의 관계, 부등식의 영역, 점과 직선사이의 거리, 원과 직선의 위치관계를 이용하여 좌표평면 위의 직선과 원의 상대적 위치관계 구하기. 3) 이차방정식의판별식, 근과 계수와의 관계를 활용하여 주어진 조건을 만족하는 좌표를 찾기.

 

 

의예2번

2020학년도

[확률과 통계, 미적분1, 미적분2, 기하와 벡터]

조건부 확률, 벡터의 크기, 정적분의 정의, 부분적분, 극한의 성질 : 1) 제시문에서

주어진 상황을 잘 이해하여 조건부 확률을 잘 구할 수 있는지 묻는 문제. 2) 주어진 점 P가 만족하는 도형의 방정식을 잘 구하고, 정적분의 정의를 이용하여 문제에서 묻는 극한값을 적분의 형태로 표현. 극한의 성질과 부분적분법을 잘 사용하여 극한값을 계산. 3) 벡터의 기본 성질과 삼각함수의 덧셈정리를 이용하여 주어진 값을 계산이 가능한 형태로 잘 정리하고, 극한의 성질, 정적분의 정의와 부분적분법을 잘 사용하여 원하는 극한값 구하기.

 

2019학년도

[미적분2, 수학2, 기하와 벡터]

1/x치환적분, 부분적분, 로그함수의 극한 : 1) 미분과 적분을 이해하여 부등식을 증명하고, 수열의 합에 관한 부등식 증명에 적용. 2) 미분과 적분의 성질과 주어진 조건을 이용하여 주어진 적분값을 구하기. 3) 수열의 극한을 이해하고, 극한의 성질을 이용하여 새로운 극한값을 구하기

 

2018학년도

[미적분1, 미적분2, 확률과 통계]

평균값 정리, 수열의 합, 급수, 이항정리 : 1) 평균값 정리와 적분을 이용하여 주어진 부등식을 증명하는 문항. 2) 수열의 합이 함수의 적분값에 의해 대소 관계가 성립하는 부등식을 구하고, 이를 통해 극한값 구하기. 3) 다항식의 이항정리를 이해하고 다항식의 계수들의 관계 추론.

 

 

올해 수학 교과과정이 바뀌면서 논술에서도 더 이상 기하와 벡터가 나오지 않고 수학1, 수학2, 미적분, 확률과 통계에서만 출제가 돼영. 그리고 의예과의 경우 인문논술이 출제되니 인문논술, 상경계열 인문논술 문항도 학습하시길 바라영~~