2020학년도 서울대 일반전형 구술 문제 인문A 손해설

2020학년도 서울대 일반전형 구술 문제 인문A 손해설

횐님들 안녕하세영~~ 얼마 있으면 핼러윈이네영! 물론 고3 횐님들은 공부하느라 신경쓸 겨를이 없으시겠지만영.ㅠ 그래도 내년엔 핼러윈 파티하면서 행복한 새내기 생활을 할 수 있겠졍?? 그러기 위해선 빡공해야 한다는 사실!! 오늘은 2020학년도 서울대 일반전형 구술문제 풀이를 가져왔어영. 작년 기출부터 하나씩 부숴보려고 하니 잘 따라오세영. 오늘은 인문A를 풀어보자구영.

 

인문A는 사회과학대학 경제학부, 경영대학, 농업생명과학대학 농경제사회학부, 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과, 자유전공학부 지원자들이 푸는 문제입니다.

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제

문제가 두 개가 있네영. 우선 1-1번을 풀어보겠어영. 이 문제는 l₁을 구하는 문제라서 어렵지가 않지영? 우선 l₁이 어떤 직선을 의미하는지 알아봅시다.

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제 해설

문제에 ln의 정의가 나와 있으니 n에 1을 넣으면 되겠지영. l₁을 구하기 위해서는 원 A₁과 A₂을 구해야하니, 이 아이들도 문제의 조건에 대입해 구해 주었어영. 아직은 초반이니 굳이 등비수열 공식을 쓰지 않고 하나씩 대입해주니 바로 나오지영? 이제는 두 원을 그려봅시다.

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제 해설

l₁이 두 원과 만나면서 y절편이 최대가 되려면 우선 두 원과 접해야 겠지영. 수능도 마찬가지지만, 꼭 접선이 답이 아니더라도 접할 때가 기준이 되기 때문에 문제가 잘 안 풀릴 때는 접할 때를 기준으로 답을 구한다고 생각하면 됩니다. 두 원의 공통외접선은 2개가 있는데 이 중에서 기울기가 음수여야 y절편이 최대가 되겠지영. 따라서 접선을 그려주고영~~ 원에서 접선이 나오면 중심과 무조건 연결을 해야되므로 보조선도 그려줍니다. 그러고 나니 닮음인 두 직각삼각형이 나왔지영??

 

서울대는 닮음을 엄청 좋아하는 것 같아영. 사실 도형을 낼 때 닮음인 관계가 있으면 등비수열인 관계가 되므로 수능에도 많이 나왔었지영. 올해부터는 교과서에서 무한등비급수가 빠져서 서울대에 안 나올지도 모르지만, 기출에 등비급수가 엄청 많이 나왔다는 것은 기억해 두실 필요가 있어영.

 

어쨌거나 두 직각삼각형의 맞꼭지각 부분의 좌표를 구해보려고 해영. 왜냐면 우리의 목표는 직선의 방정식을 구하는 것이므로 직선 위의 점을 알면 도움이 많이 되기 때문이졍. 그래서 닮음비를 구했더니 2:1이고, 이를 활용해 2:1 내분점을 구하니 좌표가 (5, 0)이라고 나오네영. 그렇다면 이 삼각형은 삼각비가 3:4:5인 삼각형이라는 것도 덤으로 알게 되었네영.

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제 해설

이 사실을 활용하면 이 직선의 기울기가 -4/3이라는 것도 알게 되네영. 탄젠트 값을 사용해도 되고, 비례식을 통해 y절편을 구해도 됩니다. 이 두 가지 사실을 조합하면 l₁의 방정식을 구할 수 있어영.

 

이제 1-2번으로 갑시다. ln의 y절편을 구하라는 문제지영? 이미 횐님들은 l₁을 구해보았기 때문에 1번의 풀이를 일반화하기만 하면 돼영. 크게 어렵지 않다구영!

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제 해설

마찬가지로 ln의 방정식의 정의를 한국말로 한 번 써 주고영~~ 여기서는 원 An과 An+1이 필요하니 두 원의 중심과 반지름을 구해줍니다. 시그마식이 복잡해 보이지만 한땀한땀 대입해주면 등비급수라는 사실을 알 수 있어영. 외운 공식을 대입해 줍니다. ㄱㄱㄱ 그러니 간단해졌고영. An+1은 방금 구한 An의 n자리에 n+1을 대입하면 쉽게 구할 수 있어영.

 

이제 원을 그려봅니다. 몇 개 그려보면 패턴을 알 수 있지영.

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제 해설

l₁과 l₂ 등등 모든 직선들은 서로 평행하므로 기울기가 같은 것을 알 수 있어영. 그리고 두 원의 중심도 적어줍니다.

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제 해설

그리고 1-1과 마찬가지로 맞꼭지각 부분의 좌표를 구하기 위해 2:1로 내분을 해 주면영 x절편을 구할 수 있게 됩니다. 계산이 좀 복잡하네영.ㅠ

 

2020학년도 서울대학교 일반전형 구술 면접 인문A 문제 해설

이 두 사실을 조합하여 직선의 방정식을 구하면 ln을 구할 수 있고영, y절편도 구할 수 있지영. 이 수열의 극한을 구하면 답이 나옵니다. 수열의 극한은 문과 수학에서는 빠진 내용이라 이번에 출제되지는 않을 것 같지만, 닮음이나 등비수열, 등비급수는 충분히 나올 수가 있지영.

 

풀어보니 어떠신가영~~ 많이 어렵지는 않지영? 실제 시험에서는 교수님께서 힌트를 많이 주십니다. 그래서 밖에서 못 풀고 들어갔더라도 안에서 대답을 잘 하면 좋은 결과를 받을 수 있으실 거예영.😀