x→-∞갈 때 꿀팁

횐님들 안녕하세영~~ 지난 시간에는 극한값 구하기 4유형을 통해 극한을 쉽게 구하는 방법에 대해 알아보았어영. 극한값 구하는 법을 정리해 보면 다음과 같아영.

 

1. 그래프를 그려서 길을 따라가며 y값을 읽거나
2. 그래프를 못 그릴 때는 4유형 중 해당하는 유형에 따라 푼다.

 

그런데 오늘은 세세한 꿀팁이에영. x→-∞로 갈 때 푸는 방법이지영. 결론만 말하면 무조건 x=-t로 치환하면 됩니다. 물론 하나하나 대입해봐서 생각할 수도 있지만, 치환을 하지 않으면 아무래도 실수를 하게 되더라고영. 예시를 들어볼게영!

 

극한과 치환

x=-t라고 놓으니까 쉽게 잘 풀리지영? 그런데 굳이 치환해야 하나? 그냥 풀어도 똑같을 것 같은데 하는 횐님들이 있을 수도 있어영. 다음 잘못된 풀이를 보면서 왜 치환을 꼭 해야하는지 확인해 봅시다.

 

잘못된 극한 풀이

위의 식에서 답이 -1로 나왔는데 지금은 1로 나오지영? 똑같이 풀었는데 뭔가가 이상해영. 그건 √x²에 대해서 횐님들이 주의를 기울이지 않았기 때문이에영.

 

절댓값 풀기

중학교 3학년 때 √x²을 정리하는 법에 대해서 연습했었졍? |x|도 마찬가지고영. 루트 속에 있는 아이가 양수면 그대로 꺼내고 음수면 반대 부호를 붙여서 꺼냈잖아영~~ 저번 시간에 √x²=x로 취급하라고 했는데 그건 x→∞일 때였어영. 무한대로 간다고 하면 x의 부호가 양수이니까 똑같지영. 하지만 x→-∞라는 이야기는 x가 음수라는 뜻이어서 √x²=-x가 돼영. 이렇게 복잡하게 고려하느니 그냥 x=-t로 치환하면 되겠졍?

 

 

2줄 요약.

1. x→-∞의 극한을 구하라고 하면 x=-t로 치환한다.

2. √x²은 x일 수도 있고 -x일 수도 있다.