무한대와 무한소 꿀팁

횐님들! 오늘은 극한을 구할 때 알아두면 편리한 꿀팁을 준비했어영. 꿀팁을 전수하기 전에 우선 무한대와 무한소의 개념에 대해서 알아봅시다.

 

무한대는 한 마디로 엄청 큰 수예영. 10억보다 크고, 100조, 1000경보다 더 커영. 큰 수이지만 하나의 숫자로 정할 수 없기 때문에 횐님들이 헷갈리는 거예영. 예를 들면 x가 무한대로 가고 있을 때, x도 무한대라고 쓰고 x²도 무한대라고 쓰니까 ∞만 보고서는 어떤 숫자인지 알 수 없지영.

 

모두 무한대로 쓴다

한편, 무한소는 엄청 작은 수예영. 양의 무한소는 1/10억보다 작고, 1/100조, 1/1000경보다 더 작아영. 음의 무한소는 부호는 마이너스이면서 0에 가까운 수예영. 이 아이도 0에 한없이 가까운 수여서 하나의 숫자로 정하기가 어려워영.

 

∞ 모양만 보고는 누가 더 큰지 모른다.

0 (무한소) 모양만 보고는 누가 더 작은지 모른다.

 

무한대와 무한소는 겉모양만 봐서는 크기를 알 수 없기에 우리가 극한 풀이법을 배우는 것이에영.☺

 

참고로 극한 문제에서 영과 무한소를 구별해야 어려운 문제를 풀 때 틀리지 않아영. 영은 우리가 알고 있는 0이라서 분모에 절대 올 수 없고영, 무한소는 0.0000001과 같은 숫자이기 때문에 분모에 올 수 있어영. 0/0꼴 같은 말을 할 때 실제로는 영이 아니라 무한소를 뜻하는 것입니다.

 

이제 꿀팁을 방출할게영.

 

극한을 계산할 때 1/∞=0으로 계산한다.

극한을 계산할 때 1/0+=∞로, 1/0-= -∞로 계산한다.

 

극한 꿀팁

그래프를 보면서 확인해 볼까영?

 

무한대와 무한소 그래프

1/∞은 ①번 길을 따라갈 때 y값을 보면 되므로 답은 0이에영. 1/0+는 ②번 길을 따라갈 때 y값을 보면 되어서 답은 ∞가 됩니다. 1/0-는 ③번 길을 따라갈 때 y값을 보면 돼영. 답은 -∞예영. 매번 생각하기 어려우니 외워두면 좋겠졍?😉