고3 수학 커리큘럼 짜기

고3 수학 커리큘럼 짜기

횐님들 안녕하세영~~ 올 한 해는 코로나 때문에 수능도 연기되고 이런저런 일들이 많아서 정신이 없었네영. 이제 내년에 고3이 될 횐님들과 함께 열심히 공부 계획을 짜 보아야겠지영? 새해가 되기 전에 고3 수학 커리큘럼을 짜 봅시다.😄

 

일반적인 커리큘럼은 다음과 같아영.

 

1학년: 수학

 

2학년: 수학1, 수학2 + 기하

 

3학년: 확률과 통계 + 미적분 + 경제수학

 

이과 횐님들은 진로과목으로 2학년 때 기하, 3학년 때 미적분을 배우게 되고영, 문과 횐님들은 진로과목으로 3학년 때 경제수학을 배우는 경우가 많지영. 일부 학교에서는 이과에서 3학년 때 미적분과 기하를 같이 배우는 경우도 있어영.(확률과 통계까지 하면 3학년 때 무려 수학만 3과목을 배우게 되는 것이지영.ㄷㄷㄷ)

 

그러면 앞으로 남은 2달 간 공부 계획을 어떻게 짜면 좋을지 생각해 봅시다.

 

 

확률과 통계

 

문과 횐님들도 많이 선택하는 과목이기 때문에, 문과 횐님들은 등급을 따기가 매우 어려운 과목이지영. 1학년 때 순열과 조합에 대해서 대강 배웠지만 이제 본격적으로 확률과 통계에 대해 배우게 됩니다.

 

확률을 잘하려면,

 

① 우선 P, C, Π(pi), H를 구분할 줄 알아야 합니다. 특히 H(중복조합) 개념은 생소하기에 처음에 봤을 때 이해가 잘 되지 않지영. 수능 기출에는 H가 굉장히 많이 나오기 때문에 H를 문제에 적용해 보면서 공부해야 해영.

 

② 확률 단원은 문제에 적용을 많이 해 보아야 합니다. 단어 하나만 바꾸면 쓸 수 있는 공식과 개념이 바뀌기 때문에 확률 공식만 외우는 것은 큰 도움이 되지 않아영. 기본 개념을 확실히 익힌 뒤에 문제를 여러 개 풀어보세영.

 

③ 통계 공식을 소홀히 하지 마세영. 대부분 고3 3월에는 모두가 열심히 하기 때문에 대부분 앞부분의 확률은 잘 풀지만 통계 공식은 대강 급히 외우고 기말고사를 보게 됩니다.ㅠㅠ 개정교육과정에서는 통계 부분이 많이 삭제가 됐지만, 혹시 어렵게 나올 경우에는 4점이 그냥 나갈 수 있어영. 공식을 꼼꼼히 외웁시다!

 

내신이 중요하신 횐님들은,

 

① 우선 개념원리나 정석 등으로 한 번 쭉 개념을 이해하시고영,

 

② 1월 말쯤 발매되는 수능특강을 구매하셔서 여러 번 푸시는 게 좋을 듯합니다. 대부분의 학교에서는 고3 1학기 시험에서 수능특강을 시험 문제로 냅니다. 수능특강에서 특히 확통 부분의 문제가 앞부분의 기본 문제는 쉽지만 이 문제들을 다 섞어서 내거나 조건을 살짝 바꿨을 때, P, C, Π, H가 모두 헷갈리는 참사가 일어납니다. 게다가 level3의 문제는 꽤 복잡하고 어렵기 때문에 풀이과정을 외울 정도로 공부하지 않으면 1등급을 받기가 힘들지영. 수시로 진학을 해야 해서 내신이 정말 중요하신 횐님들은 꼭 수능특강을 외울 정도로 푸세영. (내신 1등급을 받기 위해 수능특강을 8번 풀었다는 횐님도 봤어영.😥)

 

③ 학교에서 수능 기출문제 프린트를 주는 경우에는 더 공부할 양이 많아져서 힘이 들지영. 그런 경우에는 개념을 익힌 뒤 수능 문제풀이로 바로 넘어가는 것이 더 나을 듯합니다. 수능특강은 기본 수능 문제를 바꾸어서 내기 때문에 처음부터 특강을 푸는 횐님들은 헷갈려 하시더라고영.ㅠ

 

수능이 중요하신 횐님들은,

 

① 우선 개념원리나 정석 등으로 한 번 쭉 개념을 이해하시는 게 하지만,

 

② 시간이 부족하다면 현우진샘의 뉴런이나 한석원샘의 알파테크닉을 병행해 들으면서 개념원리나 정석을 푸는 것도 괜찮다는 생각이 드네영. 많이 어렵지만 시간이 촉박한 횐님들은 이렇게라도 해야겠지영.ㅠ 참고로 고3이나 N수생이 쎈 C단계와 같은 문제를 꼭 풀어야 한다는 생각을 할 필요는 없을 듯해영. 쎈 C단계는 교육청 문제나 응용문제가 들어있기 때문에 수능과 딱 맞지는 않거든영. 차라리 그 시간에 기출을 푸는 것이 더 도움이 됩니다!! 우선 뉴런 또는 알텍을 떼고 수분감으로 가는 게 좋을 것 같아영.

 

 

미적분

 

미적분은 매우 어려운 과목이지영. 이과 횐님들이 미적분을 어려워하는 이유 중 하나가 수2를 제대로 하지 않아서 그런 것도 있어영. 수2는 수능에 직접 출제되는 과목이 아니다보니 사잇값 정리나 평균값 정리를 소홀히 하게 되지영. 이것이 고대로 미적분으로 이어져 기초 없이 어려운 문제만 풀게 됩니다.ㅠ

 

내신이 중요한 횐님들은,

 

① 미적분 공식만 제대로 외워도 반은 먹고 들어갑니다. 미적분을 처음 배우는 횐님들도 굳이 수열의 극한부터 하려고 하지 마시고, 하루에 1개씩 공식을 외워보세영! 

 

e의 정의, e와 관련된 극한, 지수함수의 극한, 로그함수의 극한, 삼각함수 공식, 삼각함수의 극한, 삼각함수 미분, 지수함수의 미분, 로그함수의 미분만 하루에 1개씩 외워도 2달이면 충분히 다 외울 수 있습니다. 이 공식들은 증명하는 것보다 활용하는 것이 더 중요하기에 원리를 모른다 하더라도 먼저 외워서 쓰는 것이 가능해영. (실제로 학교샘들이 수업을 하실 때도 원리를 말씀해 주시기는 하지만 나중에는 기억이 잘 안 난다구영.ㅠ) 미적분 공식 포스팅은 이 글을 참고하세영!!

 

② 확통과 마찬가지로 수능특강을 외울 정도로 푸시면 됩니다. 미적분에서 쉬운 문제들은 공식 적용이 대부분이라 확통처럼 헷갈리지는 않아영. 다만 level3에 어려운 문제들이 있는데 이 문제들은 5번씩만 풀면 숫자를 바꿔도 잘 푸실 수 있겠졍?

 

③ 혹시 수능 기출이 시험에 나온다면.ㅠㅠ 이건 좀 어려운 상황이지영. 미적분 21번, 30번은 정말 어려운 문제들이 많습니다. 아예 미적분 선행을 하지 않으신 횐님들이라면 우선 개념 위주로 공부를 먼저 하신 뒤 수능 문제를 푸는 걸 추천드려영. 아니면 21, 30번을 제외한 문제들만 쭉 풀어도 되고영. 

 

수능이 중요한 횐님들은,

 

① 미적분 공식을 먼저 다 외웁니다. e의 정의, e와 관련된 극한, 지수함수의 극한, 로그함수의 극한, 삼각함수 공식, 삼각함수의 극한, 삼각함수 미분, 지수함수의 미분, 로그함수의 미분만 먼저 다 외우세영. 개념을 몰라도 상관없어영. 미적분은 공식이 너무 많기 때문에 정확히 다 외우는 것이 가장 중요합니다.

 

② 그러고는 현우진샘의 뉴런이나 한석원샘의 알파테크닉 중 하나를 선택하여 커리를 타야겠졍. 수능과 교과서 문제는 너무 다르기 때문에 이분들의 도움을 받아 문제 해석능력을 길러야 해영. 이과 1~2등급이 나오려면 21번과 30번도 손댈 줄 알아야 하기 때문에 정말 정말 고난도 문제를 풀 수 있어야 해영.

 

③ 기본서를 다 뗐다면 수능 기출을 풀어야 합니다. 수능 21번도 처음 풀면 40분 이상 시간이 걸릴 거예영. 저는 현우진샘의 수분감 교재를 추천하지만, 어느 교재이든지 괜찮겠지영. 문제는 풀이과정을 외우는 게 아니라, 그 문제를 풀기 위해 들어간 개념들을 익혀야 한다는 거예영. 그래서 수능 기출은 1년 내내 풀고 또 풀어야 합니다.

 

④ 3번까지 했다면 3등급 정도 나올 것 같네영.ㅠㅠ 요즘 수능문제는 (남들은 쉽다고 하지만) 꽤 어려워서, 6월 9월 모의고사 트렌드에 맞게 새롭게 개발된 문제를 많이 풀어야 해영. 한석원샘의 크리티컬 포인트라든지 현우진샘의 킬링캠프와 같은 교재들이 있으니 1~2등급 이상의 횐님들은 새로운 창작 문제를 꼭 푸시길 바라영.

 

 

기하

 

올해 기하 선택자들이 많다고 하네영. 기하는 기존의 기하와 벡터에서 내용이 대폭 줄어서 조금 편해진 감이 있어영. 하지만 기하의 문제는 개념은 이해가 가는데, 문제에 적용을 못한다는 것.ㅠㅠ

 

내신이 중요한 횐님들은,

 

① 우선 빨리 개념을 떼는 것을 추천합니다. 입체 감각이 있으신 횐님이라면 개념 자체는 많이 어렵지 않아영. 기하 책이 가장 얇은 걸 보면 알 수 있지영. 빨리 개념을 익힐 수 있는 분들은 빨리 떼시고영, 입체 감각이 전혀 없으신 횐님들은 정사면체나 정팔면체 등 특징적인 입체의 선분길이와 각도를 다 외우는 것도 추천드려영. 이것도 조만간 정리를 해서 올릴게영.

 

② 그리고 역시 수능특강을 외울 정도로 푸세영. 기하는 도형이 등장하다보니 문제에 등장하는 그림을 완전히 바꿔서 출제하지는 않으시졍. 거의 같은 도형에서 물어보는 걸바꾸어서 시험에 내는 경우가 많습니다. 그러니 수능특강을 많이 풀면 시험에 도움이 됩니다.

 

③ 수능기출을 시험에 내신다면.ㅠㅠ 이것도 꽤 어려운데, 우선 21, 29번을 제외한 문제들부터 차근차근 푸세영. 기하 역시 29번은 꽤 어렵습니다. 개념이 안 되어있는 횐님들이 풀기가 만만치 않아영. 우선 중, 상 문제들을 완벽히 익히고 시험이 가까워올 때 어려운 문제들에 도전하는 게 좋을 것 같네영. 

 

수능이 중요한 횐님들은,

 

① 개념을 빨리 떼시고영, 마찬가지로 정사면체, 정팔면체 등의 길이와 각도를 모두 외우시면 도움이 돼영.

 

② 그리고 역시 현우진, 한석원 샘 중에 한 분을 정해서 커리를 타세영. 기하 같은 경우는 선생님들마다 푸는 방법이 다르므로 본인에게 잘 맞는 풀이법을 가르치는 선생님과 함께 1년 동안 공부하는 것이 좋을 것 같아영. 물론 시간 여유가 되신다면 두 분 다 들어도 되겠지영??

 

③ 1등급 등 고득점을 노리는 횐님들은 한석원샘의 크리티컬 포인트나 현우진샘의 킬링캠프를 통해 여러 창작문제를 꼭 접해보세영.

 

 

경제수학

 

경제수학 같은 경우에는 학교에서 경제수학 교과서를 위주로 수업을 하시고, 그에 해당하는 프린트를 주셔서 그 부분만 시험에 내시는 경우가 많더라고영. 게다가 선택자가 적다보니 ABCDE 등급으로 성적이 나와서 많이 부담이 되지는 않는 것 같습니다. 문과 횐님들이라면 수학1, 수학2에 집중하시는 게 좋을 것 같네영!

 

 

이과횐님들이라면 개념만 나가기에도 벅차기 때문에 하루에 5시간 이상 수학 공부를 하셔야 하고영, 문과 횐님들은 확률과 통계 개념을 위주로 하면서 수1, 수2 수능 기출문제를 푸시는 게 좋을 것 같아영. 그럼 모두 홧팅이에영!!

 

 

2줄 요약

 

이과: 학교 커리큘럼에 맞추서 개념부터 나가고, 내신이 중요하면 수능특강을, 수능이 중요하면 뉴런/알텍을 뗀 뒤에 수능기출을 푼다

 

문과: 확률과 통계 개념을 모두 나가면서 내신이 중요하면 수능특강을, 수능이 중요하면 수1, 수2, 확통 뉴런/알텍을 뗀 뒤에 수능기출을 병행한다.