수2
-
함수의 극한값 구하기 4유형3수학 Ⅱ 2020. 9. 14. 16:00
이제 함수의 극한값 구하기가 ∞-∞, 0×∞꼴만 남았어영. 이 유형은 조금 어렵기는 하지만 루트가 있는 유형 빼고는 시험에 잘 나오지는 않아영. 바로 고고해 볼까영?😆 예시를 봅시다. x에 ∞를 대입하니 ∞-∞꼴이 되네영. 뒤에 있는 6은 ∞에 더해지면 ∞이므로 신경쓰지 않아도 돼영. 이 문제를 풀려면 x²과 2x 중에서 중에서 누가 더 큰지 판별을 해야 해영. ∞는 굉장히 큰 수를 의미하는 것이라서 그대로 계산할 수 없다고 했지영? 둘 중에 차수가 더 높은 아이로 묶을게영. 묶고 나니 뒤에 아이들이 모두 0이 되어서 x²만 남았어영. 이 상태로 x에 ∞를 대입하니 답이 ∞가 됩니다. 그러니까 x가 ∞로 갈 때에는 x²이 2x보다 훨씬 크다는 것을 알 수 있어영. 루트가 있는 유형도 살펴보아영. 이 아이..
-
함수의 극한값 구하기 4유형2수학 Ⅱ 2020. 9. 13. 12:30
횐님들 0/0꼴 문제는 잘 풀고 계신가영~😀 오늘은 극한의 두 번째 유형인 ∞/∞꼴에 대해서 배워보겠어영. 수능에서는 0/0꼴과 ∞/∞꼴을 섞어서 내는 경우가 아주 많으니 두 유형 다 열심히 외워야겠지영? 먼저 ∞/∞꼴이 어떻게 생겼는지 살펴봅시다. x→∞라고 했으니 분자 분모의 x에 ∞를 대입해 보세영. ∞를 제곱해도 ∞, 여기에 5를 곱해도 ∞, ∞에서 1을 빼도 무한대이니 분모 전체가 ∞이고, 마찬가지 방법으로 하면 분자도 ∞가 나와영. 이러한 유형을 ∞/∞꼴이라고 합니다. ∞/∞꼴은 분모의 최고차항으로 분자 분모를 나눈다. 이 내용도 매우 중요하니 10번씩 소리내어 읽고 외워보세영. 이러한 풀이는 이과 문제에도 똑같이 적용됩니다. 극한 문제가 풀리지 않는 이유는 무슨 유형인지 구별하지 않아서예영...
-
극한값이 존재한다는 것수학 Ⅱ 2020. 9. 11. 06:00
횐님들 안녕하세영.😎 지난 시간에 극한값이란 무엇인지에 대해서 배워보았어영. 이번 시간에는 극한값이 존재한다는 것의 의미에 대해서 배워보려고 해영. 이 개념은 수능이나 어려운 내신 문제에 꼭 등장하니 외우시길 바라영. 오늘의 학습 목표는 1. 극한값은 그래프 길을 따라가는 것이다. 2. 좌극한과 우극한을 구별하라. 3. '극한값이 존재'라는 말이 나올 때 식으로 쓰라 입니다. 먼저 아래의 세 그래프를 보면서 극한값을 구해볼까영?? 지난 시간에 x→2라는 의미는 2가 절대 아니라고 했으니 2의 조금 왼쪽과 오른쪽에서 길을 따라가면 돼영. 첫 번째 그래프에서 왼쪽길을 따라갔을 경우 → (2, 1) 근처에 도착해서 y값은 1 오른쪽길을 따라갔을 경우 → (2, 1) 근처에 도착해서 y값은 1 그래서 최종 극한..
-
○○값은 y값이다수학 얌생이 2020. 9. 10. 18:31
횐님들 안녕하신가영.😃 오늘은 극한값을 구하려고 할 때 명심해야 할 꿀팁을 알려드릴게영. 바로 극한값은 y값을 의미한다는 거예영. 평소에 x값과 y값을 구별해서 생각하지 않으면 헷갈리실 거예영. 극한값을 구하려고 할 때는 두 가지 사실을 명심하세영. x는 어디로 가고 있는가, y는 어디로 가는가? 예시를 통해 살펴보아영. 위의 그래프에서 극한값을 구해봅시다. 극한값을 구할 때는 3단계로 풀면 됩니다. ① 좌극한: x가 2보다 왼쪽에 있는 길을 따라가면 y는 2 ② 우극한: x가 2보다 오른쪽에 있는 길을 따라가면 y는 1 ③ 2≠1이므로 극한값은 존재하지 않음 우리가 구하려는 극한값은 y값을 의미하고영, 수학2에서 물어보는 ○○값들은 y값일 때가 많아영. x값으로 헷갈리지 않도록 합시다. 앞으로 나오는 ..
-
함수의 극한 개념에서 기억할 2가지수학 Ⅱ 2020. 9. 10. 17:57
횐님들 개학하고 몇 주가 지났는데 수학 공부는 잘하고 있나영??😄 이제 곧 있을 중간고사를 준비해야겠네영. 오늘은 함수의 극한 개념부터 공부하려고 해영. 극한 개념은 2가지만 기억하면 돼영. 첫 번째 설명을 해 봅시다. 극한의 정의는 x가 a에 한없이 가까워질 때 f(x)가 한없이 l에 가까워지는 값을 말하지영. l이라는 정해진 숫자가 생기면 이를 수렴한다고 합니다. 여기서 x가 a가 아니라는 것이 중요하다는 거예영. 실제 사례를 볼게영. 위 식에서 x가 1에 가까워진다고 하니 x에 1을 대입해서 보면 0/0이라는 값이 나오지영?? 수학에서 분모가 0인 것은 있을 수 없는 일이에영.😭★★★ (이 부분은 매우 중요하니 꼭 외우도록 합시다. 2019 수능 나형 21번에도 나온 적이 있어영.) x→1의 의미는..