중간고사
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극한값 미정계수의 결정수학 Ⅱ 2020. 9. 18. 11:30
이제 어느 정도 극한값을 구할 수 있게 됐어영. 오늘은 거꾸로 극한값이 주어져 있을 때 미정계수를 구하는 방법에 대해서 배워보아영. 이 내용은 100% 시험에 출제될 수밖에 없는 내용이니 집중합시다. 우리가 다룰 극한값의 대부분은 분수꼴이에영. 분자가 있고, 분모가 있고 그 분수의 극한값(숫자)이 있어영. 앞으로 미분을 배울 때도 대부분 분수로 된 모양의 극한을 구할 것이니 눈에 익혀두어야 해영. 교과서나 문제집의 참고서를 보면 극한값의 미정계수를 결정하는 파트에 증명이 잘 나와있을 거예영. 공부해두면 좋지만 처음 배우는 횐님에게는 어려울 수 있어영. 그래서 우선 결론만 외우고 우리가 극한을 잘 다루게 되었을 때에 증명을 하려고 해영. 오늘 배울 내용은 다음과 같아영. 먼저 1번 유형을 설명할게영. 극한..
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함수의 극한값 구하기 4유형3수학 Ⅱ 2020. 9. 14. 16:00
이제 함수의 극한값 구하기가 ∞-∞, 0×∞꼴만 남았어영. 이 유형은 조금 어렵기는 하지만 루트가 있는 유형 빼고는 시험에 잘 나오지는 않아영. 바로 고고해 볼까영?😆 예시를 봅시다. x에 ∞를 대입하니 ∞-∞꼴이 되네영. 뒤에 있는 6은 ∞에 더해지면 ∞이므로 신경쓰지 않아도 돼영. 이 문제를 풀려면 x²과 2x 중에서 중에서 누가 더 큰지 판별을 해야 해영. ∞는 굉장히 큰 수를 의미하는 것이라서 그대로 계산할 수 없다고 했지영? 둘 중에 차수가 더 높은 아이로 묶을게영. 묶고 나니 뒤에 아이들이 모두 0이 되어서 x²만 남았어영. 이 상태로 x에 ∞를 대입하니 답이 ∞가 됩니다. 그러니까 x가 ∞로 갈 때에는 x²이 2x보다 훨씬 크다는 것을 알 수 있어영. 루트가 있는 유형도 살펴보아영. 이 아이..
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함수의 극한값 구하기 4유형2수학 Ⅱ 2020. 9. 13. 12:30
횐님들 0/0꼴 문제는 잘 풀고 계신가영~😀 오늘은 극한의 두 번째 유형인 ∞/∞꼴에 대해서 배워보겠어영. 수능에서는 0/0꼴과 ∞/∞꼴을 섞어서 내는 경우가 아주 많으니 두 유형 다 열심히 외워야겠지영? 먼저 ∞/∞꼴이 어떻게 생겼는지 살펴봅시다. x→∞라고 했으니 분자 분모의 x에 ∞를 대입해 보세영. ∞를 제곱해도 ∞, 여기에 5를 곱해도 ∞, ∞에서 1을 빼도 무한대이니 분모 전체가 ∞이고, 마찬가지 방법으로 하면 분자도 ∞가 나와영. 이러한 유형을 ∞/∞꼴이라고 합니다. ∞/∞꼴은 분모의 최고차항으로 분자 분모를 나눈다. 이 내용도 매우 중요하니 10번씩 소리내어 읽고 외워보세영. 이러한 풀이는 이과 문제에도 똑같이 적용됩니다. 극한 문제가 풀리지 않는 이유는 무슨 유형인지 구별하지 않아서예영...
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함수의 극한 개념에서 기억할 2가지수학 Ⅱ 2020. 9. 10. 17:57
횐님들 개학하고 몇 주가 지났는데 수학 공부는 잘하고 있나영??😄 이제 곧 있을 중간고사를 준비해야겠네영. 오늘은 함수의 극한 개념부터 공부하려고 해영. 극한 개념은 2가지만 기억하면 돼영. 첫 번째 설명을 해 봅시다. 극한의 정의는 x가 a에 한없이 가까워질 때 f(x)가 한없이 l에 가까워지는 값을 말하지영. l이라는 정해진 숫자가 생기면 이를 수렴한다고 합니다. 여기서 x가 a가 아니라는 것이 중요하다는 거예영. 실제 사례를 볼게영. 위 식에서 x가 1에 가까워진다고 하니 x에 1을 대입해서 보면 0/0이라는 값이 나오지영?? 수학에서 분모가 0인 것은 있을 수 없는 일이에영.😭★★★ (이 부분은 매우 중요하니 꼭 외우도록 합시다. 2019 수능 나형 21번에도 나온 적이 있어영.) x→1의 의미는..