2020학년도 수능 수학 가형 10번, 11번, 12번, 14번 풀이

2020학년도 수능 수학 가형 10번, 11번, 12번, 14번 풀이

횐님들 안녕하세영~~ 추석에도 계속되는 1일1수능이에영. 이제 정말 수시 원서 접수도 끝났고 수능에 매진해야 할 때네영. 추석 연휴에 폭풍 공부해서 성적을 올려놓아 보아영! 2020학년도 수능 수학 가형 10번을 풀어봅시다.😄

 

2020학년도 수능 수학 가형 10번

이등변삼각형은 문과 이과 통틀어서 수능에 가장 많이 등장하는 삼각형 중에 하나지영. 정삼각형은 너무 쉬우니까영. 문제에서 제시해 준 대로 변과 각을 표시해 봅시다.

 

2020학년도 수능 수학 가형 10번 풀이

그림을 그리니 α와 β의 관계가 확실히 보이지영? 특히 둘의 관계를 정리할 때 90도의 배수로 나오면 제대로 풀고 있는 것이에영. 문제에서 tanα를 구하라고 했으니 β를 α에 관한 식으로 바꾸어 줍니다. 그리고 tan(α+β)의 값을 활용하기 위해 대입을 해영. 답이 코탄젠트로 나왔지만 탄젠트로 바꾸면 되지영. 횐님들 배각공식은 모두 외우고 계시지영?

 

2020학년도 수능 수학 가형 10번 풀이

집어 넣으면 끝이었어영~~ 간단한 문제지만 예전 기하와 벡터 시절 20번, 29번 정도의 문제에도 삼각함수의 공식을 세세하게 적용하는 부분이 들어 있었어영. 그만큼 평가원에서 중요하게 생각한다는 것이겠졍. 공식이 가물가물한 횐님들은 삼각함수 공식을 다시 한 번 쭉 외워보세영.

 

 

11번으로 갑시다.

 

2020학년도 수능 수학 가형 11번

변곡점을 갖도록 하는 조건을 찾아야겠네영. 우선 미분을 두 번 해 줍시다.

 

2020학년도 수능 수학 가형 11번 풀이

여기서 y''=0이 되게 하는 x의 값을 변곡점 후보라고 표현했는데영, 변곡점이 되려면 f''(x)=0이면서 x의 주위에서 부호가 변해야 하기 때문이에영. 부호 체크가 정말 중요한데 평가원은 대대로 이계도함수가 0이긴 하지만 그 주변에서 부호가 변하지 않는 함수를 문제에 내서 선배들을 헷갈리게 만들었지영.ㅠㅠ 꼭 부호 체크를 해야합니다. 이건 극값을 구할 때도 마찬가지예영.

 

함수 y=f(x)가 있을 때 x=a에서 변곡점일 조건
1. f''(a)=0
2. x=a 주변에서 f''(x)의 부호가 변해야 한다.

 

그러면 y=sin2x와 y=-a/4의 그래프를 그려서 1. 교점이 생기도록 하고 2. 교점 주위에 부호가 변하도록 세팅을 해 봅시다.

 

2020학년도 수능 수학 가형 11번 풀이

단순히 만나기만 하는 것이 아니라, 교점 주위에서 부호가 변동하려면 a가 4나 -4면 안 되겠지영. 그래서 답은 7개예영. 이처럼 평가원은 극값이나 변곡점을 구할 때 부호가 변동하는지 확인하는 것을 매우 중시합니다. 잊지 마세영.

 

 

12번 고고고~

 

2020학년도 수능 수학 가형 12번

이 문제도 공식만 알면 굉장히 쉬운 문제지영. 중간에 회색 정사각형의 넓이를 구해서 그 아이를 x가 0부터 k일 때까지 적분해주면 됩니다. 문제에서 한 변의 길이를 주었으니 회색 정사각형의 넓이를 구할 수 있지영. 한 변의 길이를 제곱하면 됩니다.

 

2020학년도 수능 수학 가형 12번 풀이

이제 0부터 k까지 적분하면 돼영. 이 역시 치환적분이네영.

 

2020학년도 수능 수학 가형 12번 풀이

적분을 한 값이 ln7이라 하였으니 양변을 비교하면 k=ln13이지영? 이 유형은 공식만 정확히 외우면 다 풀리는 거라 공식을 잘 외우고 있는지 확인해야 해영.

 

 

14번은 문과와 같게 나온 문제네영. 문제가 길어서 부담스럽지만 크게 어렵지는 않아영. 도전해 보아영.

 

2020학년도 수능 수학 가형 14번

문제가 너무 길어서 숨이 차네영.ㅠ 이럴 때는 한 줄씩 읽으며 문제를 정리해 줍니다. 우선 주머니와 공 문제가 나오면 주머니 그림을 그리기로 했지영?

 

2020학년도 수능 수학 가형 14번 풀이

 

이렇게 그리기만 해도 문제 구조가 이해 되면서 술술 풀린다고영. 복원인지 비복원인지도 써 놓읍시다. 그리고 문제를 스윽 봤더니 평균이나 분산을 구해야 하지영? 저는 이럴 때 확률분포표의 분모를 통일해 둡니다. 이렇게 하면 1/6을 바깥으로 빼서 계산이 편해져영. (참고로 계산이 편해야 실수가 줄어듭니다. 뇌가 복잡하면 실수하게 마련이거든영.ㅠ)

 

2020학년도 수능 수학 가형 14번 풀이

진짜로 분산을 구해봅시다. 분산은 제평평제인 것 아시졍?

 

 

분산 구하는 법

제곱의 평균에서 평균의 제곱을 뺀다.

 

2020학년도 수능 수학 가형 14번 풀이

그냥 공식에 넣으면 답이 술술 나옵니다. 물론 통계에 공식이 워낙 많으니 헷갈려서 틀리는 횐님들이 계시긴 하겠어영. 또르르. V(Y)도 공식에 넣으면영,

 

2020학년도 수능 수학 가형 14번 풀이

분산은 10²을 곱해야 한다는 사실을 잊지 마세영! 문제가 워낙 길었으나 아직 앞번호인 관계로 기본 공식만 활용하면 다 풀 수 있었네영.

 

오늘은 문제가 길어서 설명도 길어졌네영. 그래도 엄청 많이 푼 느낌이 나지 않나영?? 뿌듯!

 

 

2020학년도 수능 수학 가형 15번, 16번, 18번도 풀어봅시다.😙

2020학년도 수능 수학 가형 15번, 16번, 18번 풀이